Sefydlwyd CASH ym 1989, ar ôl i Cyrenians Caerdydd benderfynu nad oedd modd cadw canolfan ddydd i bobl ddigartref ar agor
mwyach. Trefnwyd canolfan dros dro ("y cabanau") gyda chymorth hen Gyngor Sir De Morgannwg a noddwyr niferus eraill.
Agorodd canolfan newydd, amlbwrpas, gyda chanolfan ddydd ac uned gwelyau mewn argyfwng (Canolfan Huggard) ym mis Awst 1993,
diolch i nawdd ariannol gan Ymddiriedolaeth Elusennol Huggard, Tai Cymru a’r awdurdod lleol.